Kann man eine Gleichung mit zwei Unbekannten lösen? (keine lineare Gleichung)

Question

Man weiß beispielsweise

10ab+7a+3b = 83.

a und b sollen natürliche Zahlen sein.

Kann man die Gleichung mit den Informationen lösen?

(Durch Ausprobieren habe ich a=2 und b=3 erhalten)

Answer 1

Ja.

http://www.mathpages.com/home/kmath070.htm

Du erhältst also noch a = -4 und b = -3.

Comments

a und b sollten ja natürlich sein, da fällt diese Möglichkeit weg :)

Danke für die Seite, sie war echt interessant.

Auf ihr steht ja, man muss durch Faktorisieren die Lösung herausfinden. Wie wäre das denn konkret bei dieser Fragestellung?

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ad + bc = 10*83 + 7*3 = 851 = 23·37 oder -23·(-37)

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hallo coach,

weil wir den Fall schon einmal hatten :

Du erhältst also noch a = -4 und b = -3

Kommt von erhalten. Also

Du erhältst also noch a = -4 und b = -3

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Ok klingt logisch :)

Wie würde das ganze allgemein aussehen bei 10ab+7a+3b = x?

100ab+70ab+30b+21=(x+21)*10

(10a+7)*(10b+3)=(x+21)*10

Wie löst man jetzt a und b...?

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Tut mir leid, ist falsch ausgedrückt:

(10a+7)*(10b+3)=10x+21