Untergruppen von Z / 32Z?

Question

Ich muss alle Untergruppen von ℤ/32ℤ finden, kann mir einer einen Tipp geben wie ich das am besten mache?

Answer 1

Nutze aus, dass die Untergruppen einer zyklischen Gruppe auch zyklisch sind. Die ungeraden Restklassen lassen sich in einem Aufwasch erledigen.

Comments

Wären dann die Untergruppen:

{0,1,2,3,4,...,29,30,31}

{0,2,4,6,8,...,26,28,30}

{0,4,8,12,16,20,24,28}

{0,8,16,24}

{0,16}

?

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Fast perfekt, du hast nur die allereinfachste Untergruppe vergessen: {0}.

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Wenn man etwas mal verstanden hat, ist das alles so trivial, leider ist es das verstehen nicht immer:D Top danke!