Sind die Gruppen isomorph?

Question

Seien n und m zueinander teilerfremde ganze Zahlen. Nun gilt es zu zeigen, dass ℤ/nmℤ isomorph zu ℤ/nℤxℤ/mℤ ist.
Beim zweiten Aufgabenteil ist die Frage ob ℤ/8ℤ≅ℤ/2ℤxℤ/4ℤ und ℤ/8ℤ≅ℤ/2ℤxℤ/2ℤxℤ/2ℤ ebenfalls gilt.