Integrale Nährungsformel von MOIVRE und LAPLACE

Question

Ich schreibe morgen eine Kursarbeit und hänge an dieser Aufgabe -.-

Von 230 Mitarbeitern einer Firma kommen durchschnittlich 40% mit einem Auto zur Arbeit.

Wie viele Einstellplätze müssen zur Verfügung stehen, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% ausreichen?

Answer 1

Gesucht ist das 90% Intervall

[0; μ + k·σ]

μ = n*p = 92

σ = √(n*p*q) = 7.430

k = 1.29 (Der Tabelle der Normalverteilung entnommen)

[0; 92 + 1.29·7.430] = [0; 101.5847]

Damit sollten 102 Parkplätze zur Verfügung gestellt werden.

Wir prüfen mit der Binomialverteilung

[100, 0.8734499377;
101, 0.8990521941;
102, 0.9206384103;
103, 0.9385221363;
104, 0.9530813235;
105, 0.9647286733;
106, 0.9738853948;
107, 0.9809597467;
108, 0.9863310138;
109, 0.9903389318;
110, 0.9932780716]

Man sieht das 102 Parkplätze zu 92% reichen.