Die Zahnpastamarken ADent, BDent, und Cdent haben den Markt erobert.Die Kunden wechseln jedoch bei jedem Kauf die Marke, wie in der Tabelle angegeben. (Übergangsmatrix habe ich bereits erstellt.)
Aufgabe: Bestimmen Sie eine Gleichgewichtsverteilung für die Kaufanteile
Es wechseln von
Hi,
das geht genauso wie in dem Link beschrieben
https://www.mathelounge.de/119325/ubergangsmatrix-und-gleichgewichtsverteilung-bestimmen#a119346
Wie in meiner anderen Antwort ist der Ansatz
M * v = v
[0, 0.3, 0.5; 0.6, 0, 0.5; 0.4, 0.7, 0]·[a; b; c] = [a; b; c]
Es ergibt sich die Lösung a = 65/82·c ∧ b = 40/41·c ∧ c = c
Mit a + b + c = 1 ergibt sich 65/82·c + 40/41·c + c = 1 und damit c = 82/227
[65/82·82/227; 40/41·82/227; 82/227] = [65/227; 80/227; 82/227]
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