f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d
f'(x) = 3·a·x^2 + 2·b·x + c
f''(x) = 6·a·x + 2·b
Ich habe als Hilfsmittel nur einen HP(1/0) und einen WP (4/-27)
f(1) = 0
a + b + c + d = 0
f'(1) = 0
3·a + 2·b + c = 0
f(4) = -27
64·a + 16·b + 4·c + d = -27
f''(4) = 0
24·a + 2·b = 0
Das ist ein lineares Gleichungssystem was du lösen solltest.
Du kommst auf eine Lösung von: a = 0.5 ∧ b = -6 ∧ c = 10.5 ∧ d = -5
Die Funktion lautet daher
f(x) = 0.5·x^3 - 6·x^2 + 10.5·x - 5
