Ich nehme mal das dritte und die beiden leichten probierst du dann alleine
3·x - 2·y + 4·z = 5
4·x + 6·y - z = 9
5·x - 4·y + 3·z = 4
II + 3*I, III - 2*I
13·x + 11·z = 24
-x - 5·z = -6
13*II + I
- 54·z = -54
z = 1
Nun rückwärts auflösen
-x - 5·z = -6
-x - 5·1 = -6
x = 1
3·x - 2·y + 4·z = 5
3·1 - 2·y + 4·1 = 5
y = 1
Lösung x = 1, y = 1, z = 1