Gleichunngssysteme lösen: Gauss Verfahren drei unbekannte

Question

Übersetzten Sie zunächst die Matrix in ein Gleichungssystem und lösen Sie dann mithilfe des Gauß-Algorithmus.

a)  1  2  1     1             b)  1  2  1    1         c)   3  -2   4    5

     2  1  -1   -1                  1  1  -1   2               4   6  -1    9

     -1  2  2    1                   0  2  1   4               5  -4   3     4


 

Answer 1

Ich nehme mal das dritte und die beiden leichten probierst du dann alleine

3·x - 2·y + 4·z = 5
4·x + 6·y - z = 9
5·x - 4·y + 3·z = 4

II + 3*I, III - 2*I

13·x + 11·z = 24
-x - 5·z = -6

13*II + I

- 54·z = -54
z = 1

Nun rückwärts auflösen

-x - 5·z = -6
-x - 5·1 = -6
x = 1

3·x - 2·y + 4·z = 5
3·1 - 2·y + 4·1 = 5
y = 1

Lösung x = 1, y = 1, z = 1