Gleichungen lösen Exponential

Question

Wie löst man folgende Gleichungen ?

(e^x/2)-(e^x/4)=0

2x/e^x+1=0

0,5e^x-8e^-x=3

Answer 1

e^x/2 - e^x/4 = 0
1/2·e^x - 1/4·e^x = 0
1/4·e^x = 0

Kann das hier eine Lösung geben ?

2·x/e^x + 1 = 0
2·x + e^x = 0
x = -0.3517337112

Die Lösung findet man denke ich nur mit einem Näherungsverfahren

0.5·e^x - 8·e^{-x} = 3
0.5·e^{2x} - 8 = 3·e^x
0.5·e^{2·x} - 3·e^x - 8 = 0
0.5·z^2 - 3·z - 8 = 0
z = 8 ∨ z = -2
x = LN(8) = 2.079441541

Comments

Wie löst man diese Aufgabe ich komm auf kein richtiges Ergebnis.

 

(2-e^x)²=(e^x-3)²

---

(2 - e^x)^2 = (e^x - 3)^2

(2 - z)^2 = (z - 3)^2

z^2 - 4·z + 4 = z^2 - 6·z + 9

2·z = 5

z = 2.5

x = LN(2.5) = 0.9162907318