Kugel im Galton-Brett: Mit welchen Wahrscheinlichkeiten landet die Kugel in den Fächern?

Question

In einem Galton-Brett fällt eine Kugel auf drei Reihen von zugespitzten Holzklötzchen. Bei jedem Klotz fällt sie zufällig entweder links (L) oder rechts (R) weiter. Ein mögliches Ergebnis ist in der Abbildung eingezeichnet: LRL. Die Kugel landet dann in Fach 2.

a) Schreibe alle möglichen Ergebnisse auf.

b) Mit welchen Wahrscheinlichkeiten landet die Kugel in den Fächern 1, 2, 3 oder 4?

c) Wie viele Kugeln erwartet man etwa in den Fächern, wenn man 1000 Kugeln durch das Galton-Brett laufen lässt?

d) Erweitere das Brett um eine weitere Reihe und löse die Aufgabenteile a) bis c).

Answer 1

a) LLL, LLR, LRL, LRR, RLL, RLR, RRL, RRR

b) Fach 1: 1/8, Fach 4: 1/8, Fach 2: 3/8, Fach 3: 3/8

c) 125, 375, 375, 125

d) Probierst du jetzt mal selber. Das schaffst du.