Das Quadrat einer Zahl ist um 180 größer als das Quadrat der um 6 keineren Zahl. Berechnen Sie diese Zahl.

Question

Kenn mich bei Textaufgaben in Mathe null aus und brauche daher Hilfe.(wir haben bald Schularbeit)

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Answer 1

Nun, sei x die gesuchte Zahl, dann gilt laut Aufgabenstellung:

x ² = ( x - 6 ) ² + 180

Rechte Seite ausmultiplizieren, z.B. mit Hilfe der zweiten binomischen Formel:

<=> x ² = x ² - 12 x + 36 + 180

Auf beiden Seiten x ² subtrahieren:

<=> 0 = - 12 x + 36 + 180

Auf beiden Seiten 12 x addieren:

<=> 12 x = 36 + 180

Rechte Seite zusammenfassen:

<=> 12 x = 216

Beide Seiten durch 12 dividieren:

<=> x = 18

Die gesuchte Zahl ist also die 18.

 

Probe:

18 ² = 324

( 18 - 6 ) ² = 12 ² = 144

Wie  in der Aufgabenstellung gefordert gilt tatsächlich:

324 ist um 180 größer als 144.