Bestimmen sie eine ganzrationale Funktion viertes Grades....

Question

Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion vierten Grades,deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist und in W(2/0) eine Wendetangente mit der Steigung -4/3 hat.

Ich hab schon mal die Funktion und deren Ableitungen aber weiter keine Ahnung.

f(x) = ax4 + bx3 + cx2 +dx + e
f'(x) = 4ax3 + 3bx2 + 2cx + d
f''(x) = 12ax2 + 6bx + 2c
f'''(x) = 24ax +6b
1.) W(2/0) -> f ( 2) = 0

Danke für Hilfe:)

Comments

bx^3 und cx fallen wegen der Symmetrie raus.

2.f ''(2) = 0

3. f '(2) = -4/3

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danke hat geholfen:) aber jetzt muss ich doch nur noch das Gleichungssystem ausrechnen oder?

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Genau. Für die Unbekannten hast du jetzt drei Gleichungen. Damit lassen sich sich bestimmen.

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Suupi:) dankeschön ich habs endlich verstanden. Danke euch nochmal sehr:)

Answer 1

f ( x ) = a * x^4 + c * x^2 + e
f ´( x ) = 4 * a * x^3 + 2 * c * x
f ´´ ( x ) = 12 * a * x^2 + 2 * c

f ( 2) = 0
f ' ' ( 2 ) = 0
f ' ( 2 ) = -4/3

a * 2^4 + c * 2^2 + e = 0
12 * a * 2^2 + 2 * c = 0
4 * a * 2^3 + 2 * c * 2 = -4/3

16a + 4c + e = 0
48a + 2c = 0
32a + 4c = -4/3

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mfg Georg