Quadratische Gleichung lösen mit quadratischer Ergänzung? a) x^2-6x-187=0 b) x^2-16x+64=0

Question

Ich soll zwei quadratische Gleichungen lösen mit quadratischer Ergänzung:

a) x²-6x-187=0

b) x²-16x+64=0

Comments

Einen Link zu Film und Lernprogramm quadr. Ergänzung findet man hier:

https://www.mathelounge.de/115/wie-berechne-ich-eine-quadratische-erganzung

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ich hab mir das schon angeguckt versteh trotzdem nicht

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Siehe auch ausführliche Berechnung hier:
https://www.mathelounge.de/3140/frage-quadratische-funktionen-quadratische-erganzung-video?show=3141#a3141

Answer 1

 

a) x²-6x-187=0

x² - 2*3*x + 9 - 9 -187 = 0

(x-3)² - 196 = 0

(x-3)² = 196

x -3 = ± 14

x1 = 3 + 14 = 17

x2 = 3 - 14 = - 11

b) x²-16x+64=0

x² - 2*8*x + 64 - 64 + 64 = 0                           

Da hier + 64 schon da steht, müsste man gar nichts ergänzen.

x² - 2*8*x + 64 = 0

(x-8)² = 0

x - 8 = ± 0  = 0

x1 = x2 = x = 8        Eine sogenannt 'doppelte' Lösung.

 

Comments

Wie du siehst, wird hier mit dem Binom gelöst....