Wie leitet man das hier nochmal ab? Habs bisschen vergessen :(

Question

f(x)= 8x*e^-x

Nach der Kettenregel oder?

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Produktregel und ein bisschen Kettenregel bei e^-x .-)

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Könntest Du mir das mal zeigen?

Answer 1

u = 8*x -> u' = 8

v = e^-x -> v' = -e^-x

Produktregel = u*v' + v*u'

f'(x) = 8*x*( -e^-x) +  e^-x * 8 = - 8*x*e^-x +  8*e^-x = -8*e^-x *(x -1)

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Die Produktregel kann ich gut und die Kettenregel eigentlich auch. Nur ich verstehe nicht wie ich bisschen davon und bisschen davon anwenden soll? hhah

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ach das hier ist falsch v = e^-x -> v' = -e^-x-1

Muss richtig sein: v = e^-x -> v' = -e^-x , wie die -1 da reingerutscht sind, keine Ahnung ^^, habs korrigiert .-)

v = e^-x -> v' = -e^-x hier wendet man die Kettenregel an, weil vor dem x im Exponenten ein Minuszeichen steht ->  v' = e^-x * (-x)' =  e^-x * (-1) = -e^-x

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aaaaahhhhh ja ok ok ok haha dankeeeeee

Answer 2

f(x) = 8·x·e^{-x}

Ableitung mit Produkt und Kettenregel

f'(x) = (8)·(e^{-x}) + (8·x)·(e^{-x}·(-1)) = e^{-x}·(8 - 8·x)

Schau mal unter

http://www.symbolab.com/solver/step_by_step/%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D(8x%5Ccdot%20e%5E%7B-x%7D)

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Danke Mathecoch. Ah die Seite hab ich vergessen.