Frage zu Logarithmus - wieso ist x^2y= 1000, 2y log(x)= 3?

Question

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wieso ist x^2y =1000 --> 2y• log(x)= 3? 

Ich verstehe schon wie man den Logarithmus von x^2y bildet, jedoch verstehe ich nicht wie aus den 1000 eine 3 wird.. 

Answer 1

Hier vermutlich lg = Logarithmus zur Basis 10 = log₁₀

x^2y =1000

Um nach y aufzulösen, bedient man sich gerne dem Logarithmus, weil man da ein Gesetz nutzen kann, das allgemein wie folgt aussieht: log a^b = b *log(a)

x^2y =1000                       | log₁₀

log₁₀(x^2y) = log₁₀1000

2*y*log₁₀(x) = 3        (3 deshalb weil 10³ = 1000)