1/R=1/R1 (1 tiefgestellt) +1/R2 (2 tiefgestellt)

Question

Kann mir jemand helfen Kenn mich nicht aus!

Answer 1

Ich nehme an, du willst diese Gleichung nach R auflösen ...?

Dann:

$$\frac { 1 }{ R } =\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }$$Auf der rechten Seite der Gleichung den ersten Bruch mit R₂ und den zweiten mit R₁ erweitern:$$\Leftrightarrow \frac { 1 }{ R } =\frac { { R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }{ R }_{ 2 } } +\frac { { R }_{ 1 } }{ { { R }_{ 1 }R }_{ 2 } }$$zusammenfassen:$$\Leftrightarrow \frac { 1 }{ R } =\frac { { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }{ R }_{ 2 } }$$Wenn zwei Brüche einander gleich sind, dann sind auch ihre Kehrbrüche einander gleich, also: auf beiden Seiten den Kehrbruch bilden:$$\Leftrightarrow R=\frac { { R }_{ 1 }{ R }_{ 2 } }{ { R }_{ 1 }+{ R }_{ 2 } }$$

Comments

Danke für die Antwort.

Sollte eigentlich nach R₂ sein, aber das Prinzip ist gleich,. Ich werde es gleich selber  versuchen.

Könnten Sie mir noch bei dieser Aufgabe helfen:

Aufgrund einer 20-prozentigen Preissteigerung konnte jemand mit einem bestimmten Geldbetrag nicht die vorgesehene Menge , sondern nur um 1kg weniger kaufen. Ermitteln Sie, wie viele kg er ursprünglich erwerben wollte. 

Habe Schwierigkeiten in Textaufgaben, daher mit Begründung warum das so ist.

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Ich hab das mit R₂ gemacht, können Sie mal schauen ob das hier stimmt:

 -RR1 /  R1-R

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Bitte neue Aufgaben als neue Frage formulieren.

 

Die Auflösung von

$$\frac { 1 }{ R } =\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }$$

nach R₂ sieht so aus:

$$\frac { 1 }{ R } =\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } +\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }$$$$\Leftrightarrow \frac { 1 }{ R } -\frac { 1 }{ { R }_{ 1 } } =\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }$$$$\Leftrightarrow \frac { { R }_{ 1 } }{ R{ R }_{ 1 } } -\frac { R }{ { RR }_{ 1 } } =\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }$$$$\Leftrightarrow \frac { { R }_{ 1 }-R }{ R{ R }_{ 1 } } =\frac { 1 }{ { R }_{ 2 } }$$$$\Leftrightarrow \frac { { R{ R }_{ 1 } } }{ { R }_{ 1 }-R } ={ { R }_{ 2 } }$$

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Ok dnke für die Antwort