Was bedeutet das, wenn eine Funktion stetig ist?

Question

hallo

was bedeutet es, wenn eine funktion stetig ist?? spielt das eine rolle mit den grenzwerten??

kann mir jemand ein einfaches beispiel machen?

Answer 1

Hi,

Stetigkeit kannst Du salopp so übersetzen "Kann ich eine Funktion zeichnen, ohne den Bleistift abzusetzen".

Da spielt dann auch der rechts und linksseitige Grenzwert eine Rolle. Hier überprüfst Du an bestimmten Stellen, ob rechts und links der gleiche y-Wert vorliegt. Ist dem nicht der Fall, musst Du "den Stift absetzen" -> keine Stetigkeit ;).


Grüße

Comments

Hi Unknown

aaaaahhh mano immer ist iiiiiiiirrrrgendwo der Grenzwert mitdabei :((((

ja aber war eine cool Erklärung. Kann man das auch irgendwie ausrechnen?? ja oder?

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Natürlich^^. Sind ja Grenzwerte :P. Da bist Du doch schon eine Weile dran...in der Hoffnung, dass Du die Grundlagen nicht aus den Augen verlierst!!

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Ahja wozu sind die denn da haha

Ja ich bin dran und werde es auch nicht verlieren.... könnteeennn wir mal eine Rechnung dazu machen?? faaaalllsss du lust und zeit hast?? bitteee

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Was ist für was da? Und eine Rechnung zur Stetigkeit?

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oh ich hab mich vertippt.. wollte was anderes sagen, aber habs jetzt vergessen.,.. :(

ja zur stetigkeit mit den grenzwerten..also die spielen doch da eine rolle:)

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Hast Du denn selbst gerade ein Beispiel parat? :D Das können wir dann gerne durchgehen.

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na klar:) warte kurz bitte:)

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ok hier:

Gegeben ist folgende Funktion:

f:ℝ→ℝ

x→f(x)= {x²+1 für  x ≤1
               -x(x-3) für x ≥1           

Untersuchen Sie,  für welche a∈ℝ die Funktion f(x)  stetig ist

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Ups sry, das muss ich übersehen haben?!


Du bist nun interessiert, ob an der Stelle x = 1 Stetigkeit vorliegt oder nicht (übrigns muss es einmal x>1 oder x<1 heißen).

Überprüfe das mal. Dabei ist das hier besonders einfach -> Einfach x = 1 einsetzen ;).

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ist nicht schlimm:)

hmm ja ...kannst du mir bei meiner anderen frage helfen??? :)

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Schon getan ;).

Answer 2

Unstetige Funktion: sgn(x)

 

Stetige Funktion: x^2