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n345689101215162024
      36°     
a      144° 156° 18° 
w         2520°  
n-Ecke
 
 
 

 

Berechne die Winke bund a der regelmäßigen n-Ecke und daraus ihre Winkelsumme W

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Mit ein wenig Mühe habe ich herausgefunden, dass

∂ die Größe eines der Zentriwinkel des in Dreiecke zerlegten n-Ecks,

a die Größe eines der n Peripheriewinkel und

w die Summe der n Peripheriewinkel

sein soll, also gemäß folgender Skizze:

Winkel

(Da Paint keine griechischen Buchstaben kennt, musste ich das ∂ mit der Maus zeichnen, was nur einigermaßen gut gelungen ist).

Daraus ergibt sich die folgende ausgefüllte Tabelle für n-Ecke:

 n-Ecke
360°/n
a(n-2)*180°/n
w(n-2)*180°

 

Die Werte für die Tabelle mit den konkret vorgegebenen Werten für n mag der Fragesteller aus diesen Formeln selber berechnen.

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