Definitionsbereich und Ableitung von f(x) = LN(x + 3)

Question

f(x)= ln(x+3)

D\{-3|∞}

naja ableiten kann ich nicht. Meine Ideen wären zum Beispiel Kettenregel? ln ist abgeleitet 1/x und (x+3) ist abgeleitet 1 ....

Answer 1

Hi Emre,

genau, die Idee zur Ableitung ist richtig. Allerdings ist ln(x)' = 1/x, oder auch ln(u)' = 1/u, wenn jetzt aber u = x+3 ist, dann eben ln(x+3)' = 1/(x+3)*1, wobei *1 die innere Ableitung ist, wie Du erkannt hast:


f(x) = ln(x+3)

f'(x) = 1/(x+3)


Zum Definitionsbereich:

D\{-3|∞}

Was meinst Du hier? Das passt schon Notationstechnisch nicht.

Richtig ist:

D = {ℝ|x>-3}, denn alles was -3 ist oder kleiner sorgt ja für einen negativen Numerus, was verboten ist ;).


Grüße

Comments

jaaaaaaaaaaa wenn meine Idee richtig war :)

und zum Definitionsbereich.....aaaaaaaahhhjaaa ich hab einfach nach x umgestellt aber hab dann vergessen weiter zu machen :(

ja theoretisch meinte ich das auch ^^