Abschätzen mit epsilon?

Question

Epsilon> 6n^2/2n^3+3n^2+n

ıch muss das abschâtzen, jedoch weıß ıch nıcht wie. Es geht darum zu zeıgen, dass es sıch um eine unendlıchfolge handelt. Wenn ıch sage epsılon > 1/n. Danach weıß ich nıcht weıter.

Answer 1

Das kannst du so nicht abschätzen, da so keinerlei Zusammenhang zwischen Epsilon und n besteht. In der Def. der Konvergenz wird ein N in Abhängigkeit von Epsilon gewählt und n>N betrachtet. Damit kann man dann abschätzen. Hier kann man z.B. mit $$2n^3+3n^2+n>2n^3$$ zeigen, dass $$\frac{6n^2}{2n^3+3n^2+n}<\frac{6n^3}{3n^2}=\frac{2}{n} <\varepsilon$$ mit $$N>\frac{1}{2\cdot \varepsilon}$$. Und was ist eigentlich eine unendlichfolge?