Möglichkeiten Urne 2 von 4 ziehen ohne zurücklegen

Question

komme irgendwie mit Kombinatorik Aufgaben nicht zurecht.

Ich habe eine Urne mit 4 Kugeln. Diese sind 2x mit der 1 und die anderen beiden mit der 2 und 6 beschriftet.

Es wird zweimal ohne zurücklegen gezogen.

Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Wenn ich alle aufschreibe komme ich auf 12 Mgl.

Das würde auch die Formel für die Variation ohne Wiederholung n!/(n-k)! ergeben.

Aber wieso ohne Wiederholung?? Die Kugeln mit der 1 Wiederholen sich ja oder sind nicht unterscheidbar.

Answer 1

Ich habe eine Urne mit 4 Kugeln. Diese sind 2x mit der 1 und die anderen beiden mit der 2 und 6 beschriftet.

Es wird zweimal ohne zurücklegen gezogen.

Wie viele Möglichkeiten gibt es?

11, 12, 16, 21, 26, 61, 62

Wenn ich alle aufschreibe komme ich auf 12 Mgl.

Schreib mal deine Möglichkeiten auf. Dort kannst du sicher Möglichkeiten nicht unterscheiden.

Comments

Aber habe ich die Anzahl der Kombinationen mit der 1 nicht jeweils 2mal, also einmal mit der einen 1 und einmal mit der 2ten eins?

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Oder anders beschrieben: Es bestehen doch 12 verschiedene Möglichkeiten wie ich die Kugeln ziehe. Oder?

2x (1,1)

2x (2,1);(1,2)

(4,6);(6,4)

2x (1,6);(6,1)


Die Kombinationen mit der 1 je 2x da ich ja einmal die erste 1 und einmal die zweite 1 ziehen kann.

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Du machst da nur den Fehler das du nicht unterscheiden kannst ob die eine 1 oder die andere gezogen wurde. Fragt man nach den Möglichkeiten zählt man Dinge die nicht unterschieden Werden können auch nicht doppelt.

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Ok, so hab ich das noch nicht gesehen... aber wenn man darüber nachdenkt..

Dann klingt das plausibel. Vielen dank.