Gummibärchen ziehen ohne Zurücklegen: rot, gelb, weiss.

Question

In einer Tüte befinden sich rote, gelbe und weiße Gummibärchen. Zu Beginn sind noch 4 gelbe Bärchen vorhanden.

Nacheinander werden zufällig zwei Gummibärchen gezogen (ohne Zurücklegen). Das Baumdiagramm veranschaulicht den Zufallsversuch:

a) Wie viele weiße Gummibärchen sind in der Tüte?

b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, als erstes ein rotes Gummibärchen zu ziehen?

c) Tine sagt: "Die Wahrscheinlichkeit, zwei weiße Gummibärchen zu ziehen, ist ... als \( \frac{1}{4} \)." Zeige rechnerisch, ob Tine Recht hat.

d) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, zwei gelbe Bärchen zu ziehen?

Answer 1

a) 0,2 = 4 Gummibärchen

4/0,2 = 20 --> d.h. es gibt 20 Gummibärchen

dann musst du nur noch 20 * 0,5 rechnen und hast die Anzahl der weißen Gummibärchen

b) 0,5 + 0,2 = 0,7

1 - 0,7 = 0,3 --> die Wahrscheinlichkeit ist 0,3 oder 30% oder 3/10

c) Wahrscheinlichkeit ein weißes = 1/2 oder 10/20

da es aber ohne zurücklegen ist musst du von den 10 Gummibärchen ein Gummibärchen abziehen( und von der Gesamtzahl der Gummibärchen) und hast somit 9/19 --> siehe Tafelwerk oder sonst wo auch immer --> Anwendung der 1. Pfadregel (Produktregel) d.h. man muss 10/20 * 9/19 rechnen --> 9/38

d) das Gleiche wie bei c, nur das du die Werte für gelbe Gummibärchen nimmst (also 4/20* 3/19)