Gleichschenkliges Dreieck: Seiten berechnen mit Satz des Pythagoras

Question

Die Seitenteile einer Doppelleiter sind 2m lang. Wie breit ist sie aufgestellt, wenn sie eine Höhe von 1,94m erreicht?

Answer 1

Hi,

eine Skizze dazu würde wohl so aussehen:

 

 

Dabei ist h = 1,94 und a = 2. An c, der Breite sind wir interessiert, rechnen aber erst im rechtwinkligen Dreieck mit den Seiten h, a und c/2. Pythagoras:

 

(c/2)^2 + h^2 = a^2

c^2/4 = a^2-h^2

c^2 = 4(a^2-h^2)

c = ±2√(a^2-h^2)

c = 0,97

 

Die breite unserer Leiter hat also nicht ganz 1 Meter.

Grüße

Comments

Vielen dank jetzt bin ich schon ein ganzes stück weiter! :)