Ein gewöhnlicher Würfel wird geworfen, und X ist die gwürfelte Augenzahl

Question

1. Max will 2400-mal würfeln. Wie groß wird die Augensumme sein

a) mindestens?

b) höchstens?
c) im Mittel?
2. Max stellte fest, dass bei seinen 2400 Würfen 502 Sechsen auftraten. Ist das ungewöhnlich?
Die anderen Teilaufgaben dazu habe ich gelöst hier jedoch happert es noch.

Comments

a) 2400*1

b) 2400*6

c) 600*(1+2+3+4+5+6)

2. Man würde mit 400 Sechsen im Durchschnitt rechnen. Also könnte der Würfel gezinkt sein.

Answer 1

1a)

Bei jedem Wurf erhält man mindestens eine 1, also erhält man bei 2400 Würfen mindestens

2400 * 1 = 2400

Augen.

1b)

Bei jedem Wurf erhält man höchstens eine 6, also erhält man bei 2400 Würfen höchstens

2400 * 6 = 14400

Augen.

1c)

Der Mittelwert der Augenzahl beim Würfeln ist: ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ) / 6 = 3,5

Also erhält man bei 2400 Würfen im Mittel:

2400 * 3,5 = 8400

Augen.

 

2) Bei einem fairen Würfel ist zu erwarten, dass alle Augenzahlen nahezu gleich häufig auftreten, bei 2400 Würfen sollte also jede Augenzahl etwa

2400 / 6 = 400

mal auftreten.

Wenn die 6 also 502 mal auftritt, dann nährt dies die Vermutug, dass der Würfel nicht fair ist.