Ableitung von f(x)=x(x-1)^4

Question

Ich soll f(x)=x*(x-1)⁴ ableiten. Ich weiß, dass ich sowohl die Produkt- als auch die Kettenregel anwenden muss, mehr aber leider auch nicht.. 

Wäre total nett wenn mir das jemand erklären könnte! :)

Answer 1

f(x)=x*(x-1)⁴

Hier sind zwei Terme, die jeweils die Variable x enthalten,  multiplikativ verbunden, so dass die Produktregel anzuwenden ist.

u = x  -> u' = 1

v = (x-1)⁴ -> v' = (x-1)^4-1 *1 =   (x-1)³      (*1 wegen innerer Ableitung von (x - 1))

f'(x) = u*v' + v*u'

f'(x) = x*(x-1)³  + (x-1)⁴ * 1 = x*(x-1)³  + (x-1)⁴ = (x-1)³ * (x +(x - 1)) = (x-1)³ * (2x - 1))

Comments

Ahh okay, das verstehe ich.  :)