Fake or Real: Ballwurf - Seinen eigenen Weitwurf fangen?

Question

heute ist es mal wieder Zeit zu zeigen, dass man mit Mathematik so einiges nachrechnen und - nicht nur das - auch nachweisen kann - möglich oder unmöglich...

Dieses Video streifte gerade meinen Weg:

Frage ist, inwieweit ist es möglich, seinen eigenen Pass zu fangen?

Hier spielen natürlich Annahmen von Geschwindigkeiten eine Rolle, also versuchen wir es realistisch einzuschätzen :)

Bin gespannt, über eure Ansätze!

Liebe Grüße
Kai

Answer 1

Der Typ rannte ja nicht mal so schnell. Also nehmen wir mal an ich möchte meinen eigenen Ball in 50 m auffangen und weiß das ich diese Strecke in 5 Sekunden laufen kann.

Ich laufe die Strecke mit vx = (50 m) / (5 s) = 10 m/s = 36 km/h

Der Ball muss also 5 Sekunden in der Luft sein und horizontal gleich schnell sein wie ich bzw. etwas langsamer.

Damit er 5 Sekunden in der Luft ist sind es bis zum Scheitel 2.5 Sekunden und wieder zurück auch 2.5 Sekunden.

Die Ball muss folgende vertikale Anfangsgeschwindigkeit haben

vy = a * t = (9.81 m/s^2) * (2.5 s) = 24.53 m/s

Der Ball sollte damit eine gesamte Anfangsgeschwindigkeit von

v = √((24.53 m/s)^2 + (10 m/s)^2) = 26.49 m/s = 95.36 km/h

Der Abwurfwinkel beträgt damit

α = ARCTAN((24.53 m/s) / (10 m/s)) = 67.82°

Ok. Gerade die Wurfgeschwindigkeit liegt knapp unter dem Weltrekord. Meine Zahlenwerte sind also sicher zu hoch angesetzt. Aber das Prinzip ist klar und ich denke das ist möglich seinen eigenen Pass zu fangen.