Um wie viel Prozent vergrößert sich der Flächeninhalt des Rechtecks, wenn jede Seite um 20 % verlängert wird?…

Question

In einem Rechteck ist die a=60cm , die seite b = 40cm . Um wie viel Prozent  vergrößert sich der Flächeninhalt , wenn jede Seite um 20 % verlängert wird?

 

Frau verdient 1747,84€  im Monat . Davon werden 6,8% für die Krankenkasse abgeführt .

Sören erhielt bei der Schulsprecherwahl 147 Stimmen von 420 gültigen Stimmen.

Im vorigen JAhr benötigte Fam. Landt 3460 l Heizöl. Im folgenden Jahr waren es 115% davon.

 

 

Der Tabelle kannst du entnehmen , wie sich seit 1950 die Arbeitszeit von Arbeitnehmerinnen & Arbeitnehmern verändert hat.

a) Gib die Veränderungen jeweils in Prozent an.

b) Wie viel Prozent eines JAhres entfielen 1950 bzw. 2003 durchschnittlich auf die Arbeitszeit ?

 

Durchschnittliche Arbeitszeit in  Stunden

 

Pro Tag 8 im Jahr 1950 & 8 Im jahr 2003

Pro Woche 48 im Jahr 1950  & 40 im jahr 2003

im Jahr :  2330 im Jahre 1950 & 1678 im jahr 2003

Answer 1

1. der Flächeninhalt ist A=a*b       60*40=2400m²

   die Seitenlängen um 20% vergrössert sind

        60*120% *40*120% =72*48=3456cm²

         2400*x=3456    x=3456/2400 *100=144%

        Die Fläche vergrößert sich um 44%.

2.   w=G*p/100

       1747,84* 6,6 /100=115,36€

      115,36€ muss an die Krankenkasse bezahlt werden.

3. p=W/G*100      p%=147/420 *100=35

   Sören erhielt 35% der Stimmen.

4. W=3460*115/100=3979

    die Familie verbraucht 3979l Heizöl

5.

Arbeitszeitveränderung

	1950	2003
Tag	8	8	0%
Woche	48	40	83,335 %von 1950 oder 48/40 *1000=120  ⇒ 20% Unterschied
Jahr	2230	1678	72,00175% vom Jahr 1950 oder    132,895 ⇒32,89% Unterschied

  Das Jahr hat  24*30*12=8640h

   25,81% des Jahres sind 2230h

   19,42% des Jahres sind 1678h

 

Comments

Achtung! Ein Jahr hat 365 Tage, nicht Monate! *30 ist also zu viel!!

Ansonsten komme ich auf die selben Antworten ;)

Bei 2. kommt es natürlich auch auf die Fragestellung an....

 

LG Jojo

---

Die Prozentangaben in der Tabelle sollten eig. die Änderung angeben, nicht die Prozent des Ursprungwertes.

Aber kein schlimmer Fehler ;)

Answer 2

mit Ausnahme deiner ersten Aufgabe hast du vergessen, Fragen zu formulieren! Ich gehe aber davon aus, dass du jeweils eine den Angaben zu entnehmende Entwicklung (zB. in Form einer Prozentzahl) suchst.

1. In einem Rechteck ist die a=60cm , die seite b = 40cm . Um wie viel Prozent  vergrößert sich der Flächeninhalt , wenn jede Seite um 20 % verlängert wird?

A_alt=60cm•40cm= 2 400cm²

A_neu=(60cm•1,2)•(40cm•1,2)=72cm•48cm=3 456cm²

Vergleich: 2 400cm²•x=3 456cm²

Umformung: x= =1,44

Das bedeutet, die neue Fläche ist 1,44-mal so groß wie die alte. Der Flächeninhalt vergrößert sich also um 44%!

 

2. Frau verdient 1747,84€  im Monat . Davon werden 6,8% für die Krankenkasse abgeführt .

Frage: Wie viel verdient die Frau nach Abzug der Krankensteuer monatlich?

6,8% weniger bedeutet: 0,932-mal den Verdienst.

Rechnung: 1747,84€•0,932≈1629€

Sie verdient dann nur noch 1629€ monatlich.

 

3. Sören erhielt bei der Schulsprecherwahl 147 Stimmen von 420 gültigen Stimmen.

Frage: Wie viel Prozent der Stimmen erhielt er?

=0,35=35%

Sören erhielt 35% aller Stimmen.

 

4. Im vorigen JAhr benötigte Fam. Landt 3460 l Heizöl. Im folgenden Jahr waren es 115% davon.

Frage: Wie viel Heizöl (in Litern) benötigte Fam. Landt dieses Jahr?

3460l•1,15=3979l

Dieses Jahr benötigte die Familie 3979l.

 

5. Der Tabelle kannst du entnehmen , wie sich seit 1950 die Arbeitszeit von Arbeitnehmerinnen & Arbeitnehmern verändert hat.

a) Gib die Veränderungen jeweils in Prozent an.

b) Wie viel Prozent eines JAhres entfielen 1950 bzw. 2003 durchschnittlich auf die Arbeitszeit ?

Durchschnittliche Arbeitszeit in  Stunden

Pro Tag 8 im Jahr 1950 & 8 Im jahr 2003

Pro Woche 48 im Jahr 1950  & 40 im jahr 2003

im Jahr :  2330 im Jahre 1950 & 1678 im jahr 2003

a)

Pro Tag: 8:8=0:0 --> Veränderung 0%

Pro Woche: 48:40=6:5=1,2 --> Veränderung -20%

Pro Jahr: 2330:1678≈1,389 --> Veränderung -38,9%

b) Ein Jahr hat 365 d. Ein Tag hat 24h. 365•24=8760

1950:

2330:8760≈0,266=26,6%

2003:

1678:8760≈0,192=19,2%

 

 

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen ;) LG,

Jojo