Fehlende koordinate einer proportionalen funktion berechnen

Question

Im Mathebuch steht die Aufgabe so:

Berechne die fehlende Koordinate der beiden Punkte einer Ursprungsgeraden.

A (4;6) B(*frei* ; 9)

und naechste Aufgabe:

C (5;3) D(2,5; *frei*)

Wie rechnet man solche Aufgaben? Ich versteh es einfach nicht

Answer 1

Nun, eine Ursprungsgerade verläuft durch den Ursprung, hat also den y-Achsenabschnitt 0 und somit die allgemeine Gleichung:

y = m x + 0

oder kurz:

y = m x

Die beiden Punkte A und B ( bzw. bei der zweiten Aufgabe C und D ) müssen jeweils diese Gleichung erfüllen, also setzt man zunächst die Koordinaten des bekannten Punktes A ( 4 | 6 ) in die Gleichung ein:

6 = m * 4

und löst nach m auf:

<=> m = 6 / 4 = 1,5

Die Ursprungsgerade, auf der A liegt, hat also die Gleichung:

y = 1,5 x

Auf dieser Geraden muss auch der Punkt B ( x_B | 9 ) liegen, es muss also gelten:

9 = 1,5 x_B

und daraus ergibt sich durch Auflösen nach x_B:

<=> x_B = 9 / 1,5 = 6

Also hat B die Koordinaten B ( 6 | 9 )

 

Bei der zweiten Aufgabe verfährt man ganz ähnlich. Man setzt also zunächst die Koordinaten des bekannten Punktes C ( 5 | 3 ) in die Gleichung

y = m x

ein usw. ...

Versuche es einmal selbst.

Zur Kontrolle:

D hat die Koordinaten ( 2,5 | 1,5 )

Comments

ok, vielen vielen dank ich verstehe es jetzt :)