Question

Ein Schütze trifft mit 95% aller Schüsse das Ziel. Bei wie vielen, unmittelbar nacheinander abgegebenen Schüssen ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Schüsse Treffer sind, ungefair 50%

Answer 1

Nun, dann muss für die Anzahl n der Schüsse gelten:

0,95 ⁿ ≈ 0,5

Ich rechne mit Gleichheit:

0,95 ⁿ = 0,5

<=> log ( 0,95 ⁿ ) = log ( 0,5 )

<=> n * log ( 0,95 ) = log ( 0,5 )

<=> n = log ( 0,5 ) / log ( 0,95 )

<=> n ≈ 13,51

Also: Bei etwa 13 bis 14 Schüssen ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle diese Schüsse Treffer sind, ungefähr 50 %