Schütze trifft mit 70% Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

in Schütze trifft mit 70 %-iger Wahrscheinlichkeit das Ziel. Es werden acht Schüsse
abgegeben. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Treffer an.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schütze das Ziel bei den ersten fünf
Schüssen trifft und dann nicht mehr?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schütze das Ziel genau fünfmal trifft?

Problem/Ansatz:

Ic berechne das erste mit p(X=5) aber die zweite aufgabe ist würde ich genau so berechnen was ja nicht stimmen würde. Wie geht man da vor? Muss man verschiende Formlen benutzen?

Comments

Ic berechne das erste mit p(X=5)

Was genau soll das heißen?

Und wo ist Aufgabenteil a)?

aber die zweite aufgabe ist würde ich genau so berechnen was ja nicht stimmen würde.

Tja, das ist sicher nicht dasselbe, aber vielleicht ist diese Möglichkeit ja die Richtige.

Answer 1

Ein Schütze trifft mit 70%-iger Wahrscheinlichkeit das Ziel. Es werden acht Schüsse abgegeben. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Treffer an.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schütze das Ziel bei den ersten fünf Schüssen trifft und dann nicht mehr?

T: Trifft ; N: Trifft nicht

P(TTTTTNNN) = 0.7^5·0.3^3 = 0.004538

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schütze das Ziel genau fünfmal trifft?1

Die Zufallsgröße X der Anzahl an Treffern folgt einer Binomialverteilung mit n = 8 und p = 0.7.

P(X = 5) = (8 über 5)·0.7^5·0.3^3 = 56·0.7^5·0.3^3 = 0.2541

Answer 2

a) 0,7^5*0,3^3

b) (8über5)*0,7^5*0,3^3