Vereinfachung von Logarithmen: log_a (a^b *a^c)

Question

Beispiel:

log a (a^b *a^c) = log a (a^b+c) = log a (a^b) + log a (a^c) --> kann man das noch weiter vereinfachen?

Comments

Ist denn a die Basis des Logarithmus?

log_a (a^b*a^c)

Zum Tiefstellen kannst du das Symbol x₂ benutzen.

Answer 1

Hi,

sehe nicht genau was Du da machst. Aber der zweite Teil passt nicht (der letzte Teil wäre wieder richtig).

 

log_a(a^{b+c}) = (b+c)*log_a(a) = b+c

 

Dabei direkt im ersten Schritt das Potenzgesetz a^b*a^c = a^{b+c} verwendet ;).

Außerdem log_a(a) = 1

 

Grüße

Answer 2

log [a*(a^b *a^c)] = log(a) + log(a^b *a^c) = log(a) + log(a^b) + log(a^c) = log(a) + b* log(a) + c* log(a) = log(a)*(1 + b + c)