Logarithmen vereinfachen Potenzen

Question

IAufgabe  vereinfache

Problem/Ansatz:

Log( ab+bc)

Log (cd/e)

Log (X:yz) mal (xhoch1/3:wurzel y)hoch-2)

Log(9x2-12xy+4y2: 9x2-4y2)

Comments

Die letzten beiden Terme sind so was von unverständlich aufgeschrieben.

Erwartest Du wieder ein Frage-/Antwortspiel darüber, wie es wohl gemeint sein könnte?

Da Du bei der anderen Frage angegeben hast, die Handyprobleme nicht lösen zu wollen bevor Du mit dem Handy Fragen stellst: Ein kluger Mensch hat mal Klammern erfunden. Damit kann man auch ohne Bruchstriche und hochgestellte Exponenten klar machen, was gemeint ist.

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Log(9x2-12xy+4y2: 9x2-4y2)

auch am Handy gilt Punkt- vor Strichrechnung! Das heißt$$9x^2-12xy+4y^2 \div 9x^2-4y^2 = 9x^2-12xy+\frac{4y^2 }{ 9x^2}-4y^2$$Das ist aber nicht das, was Du meinst oder?

Log (X:yz) mal (xhoch1/3:wurzel y)hoch-2)

... und setze bitte auch die Exponenten das nächste Mal in Klammern

Answer 1

ab+ac = a(b+c)

Verwende. log(x*y) = logx +logy

log(x/y) = logx -logy

Log(9x2-12xy+4y2: 9x2-4y2)

9x^2-12x+4y^2 = (3x-2y)^2

9x^2-4y^2 = (3x+2y)(3x-2y)

Kürze!