Kleine Fragen zur Potenz-Rechnung: a^2+b^2 =?, a^n * b^n=(a*b)^n

Question

Ich hätte ein paar kleine Fragen zur Potenz-Rechnungen.

1. Man kann Potenzen ja nicht addieren. Aber was, wenn der Exponent der selbe ist? Ich habe gehört dann soll es irgendwie möglich sein.

Also, Beispiel:

a^2+b^2 = Hier irgendetwas. Mir ist (a+b) * (a - b) eingefallen, jedoch hat es nicht mehr gestimmt nachdem ich ausmultipliziert habe. a^2 - b^2 sollte ja ungefähr das gleiche sein..

2. a^n * b^n ist doch (a * b)^n , oder?

3.Vergessen...

 
LG

Answer 1

Zu 1. Summen von Potenzen mit gleichen Exponenten kann man nur zusammenfassen, wenn die Basis gleich ist.

Bsp. a^n + a^n = 2 a^n

5 a^n + 7 a^n = 12 a^n

2. Stimmt.

3. Schau die Potenzgesetze nochmals an.

zB hier:

https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

 

Comments

 

Allerdings glaube ich, "1" wurde falsch verstanden - Ich meinte nicht a^2 + a^2, sondern a^2 + b^2 :/

 

MfG

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Ja eben, wenn die Basis verschieden ist, geht das nicht.

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Achso, schade... Ich dachte es gäbe irgendetwas wie für Minus:

 

a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b) :(

 

MfG