Polynomdivision: Wie geht's weiter?

Question

Problem mit der Polynomdivision:

\( \left(x^{4}-13 x^{2}+36\right):(x-2)=x^{3} \)

\( \frac{-\left(x^{4}-2 x^{3}\right)}{0} \)

Wie kann ich -13x² mit 2x³ addieren?

Answer 1

Schreibe die mit dem Koeffizienten 0 versehenen (und daher weggelassenen) Potenzen mit hin, also:

( x ⁴ - 0 x ³ - 13 x ² - 0 x + 36 ) : ( x - 2 ) =

Dann hast du was, von dem du die - 2 x ³ subtrahieren kannst.

So geht es dann weiter:

 ( x ⁴ + 0 x ³ - 13 x ² - 0 x + 36 ) : ( x - 2 ) = x ³ + 2 x ²
- ( x ⁴ - 2 x ³ )
-----------------
    0 + 2 x ³  - 13 x ²

usw...

Den Rest schaffst du nun sicher selber.

Answer 2

Man fasst nur gleiche Potenzen zusammen:

x^4 - 13·x^2 + 36 - (x^4 - 2·x^3) = 2·x^3 - 13·x^2 + 36

Das Beispiel würde man allerdings durch eher durch Substitution lösen.