Stochastik, Kombinationsmöglichkeiten Kleidungsstücke

Question

Bei der Umfrage eines Modemagazins sollen Teilnehmer 12 Kleidungsstücke jeweils einer Saison ( Winter, Frühling, Sommer, oder Herbst) zuordnen. Beobachtet wird dann für jede Saison die Zahl der zugeordneten Kleidungsstücke. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es hierfür?
 danke im Voraus. Lg

Answer 1

Bei der Umfrage eines Modemagazins sollen Teilnehmer 12 Kleidungsstücke jeweils einer Saison ( Winter, Frühling, Sommer, oder Herbst) zuordnen. Beobachtet wird dann für jede Saison die Zahl der zugeordneten Kleidungsstücke. Wie viele Kombinationsmöglichkeiten gibt es hierfür?

Es gibt 4^12 = 1.6777216·10^7 Möglichkeiten 12 Unterscheidbare Kleidungsstücke auf die 4 Jahreszeiten zu verteilen.

Werden am Ende jedoch nur noch die Anzahlen der zugeordneten Kleidungsstücke gewertet gibt es 15! / (12! * 3!) = 455 Möglichkeiten.

Comments

hey, ich hänge auch an der aufgabe und mir verstehe einfach nicht, wie man auf die 15! kommt? In meiner Lösung steht 12+4-1 / 12 , nur was hat hier die -1 zu bedeuten?

ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen und schon jetzt danke!!

---

Das ist gemäß der Formel

(n + k - 1 über k)