Hi,
was Du als Normalform bezeichnest, ist keine Normalform der erstgenannten Gleichung.
Die erstgenannte Gleichung hat beispielsweise eine Lösung, letztere aber zwei und unterscheiden sich also schon da! ;)
Normal wir die Normalform, falls vorhanden, bei wolfram direkt unter "alternate forms" oder direkt darunter angegeben ;).
Grüße