WolframAlpha Beliebige Gleichung mit Variable x in Normalform bringen

Question

Gibt es eine Möglichkeit eine beliebige Gleichung in WolframAlpha einzugeben und mit einem Zusatz den Befehl erteilen, die Gleichung in die Normalform einer Funktionsgleichung umzuwandeln?

Z.B.
√(2x+10) - √(4x-8) = 2

f(x) = x²-30x+81

Stimmt doch, oder?

Answer 1

Das erste ist eine Gleichung
√(2·x + 10) - √(4·x - 8) = 2
Diese kann man nach x auflösen und erhält dann

x = 3

Also dort ist die Variable x = 3 für die diese Gleichung erfüllt ist.

Bei einer Funktion

f(x) = x^2 - 30·x + 81 = (x - 3)·(x - 27)

kann ich völlig beliebige Werte für x einsetzen und bekomme dann verschiedene Werte für y bzw. f(x) heraus.

Eine Funktion ist eine Gleichung mit in der Regel 2 Unbekannten. Und zwar einer Abhängigen und einer Unabhängigen Variablen. x ist die unabhängige und kann frei gewählt werden und y ist die Abhängige, die einen bestimmten Wert annimmt, je nachdem welchen Wert das x hat.

Answer 2

Hi,

was Du als Normalform bezeichnest, ist keine Normalform der erstgenannten Gleichung.

Die erstgenannte Gleichung hat beispielsweise eine Lösung, letztere aber zwei und unterscheiden sich also schon da! ;)


Normal wir die Normalform, falls vorhanden, bei wolfram direkt unter "alternate forms" oder direkt darunter angegeben ;).


Grüße