0 Daumen
1,7k Aufrufe

2,5x2+2x-0,5=0

ist diese Ergebnis richtig ?

(x+0,4)2-0,36

sp=(-0,4/-0,36)

Avatar von
das soll "gemischtequadratische Gleichung in Normalform bringen " heißen
Ich habs mal auf "Scheitelpunktform" genannt. So sieht das nämlich aus.

Dass das falsch ist sieht man übrigens direkt am Vorfaktor von der Klammer. Das x^2 wird letztlich x^2 bleiben und man kommt nicht auf den Vorfaktor 2,5 ;).
kannst du mir vielleicht mal deinen rechen weg zeigen ?

ist das vielleicht richtig ?

2,5(x+0,4)2-0,9 

sp(-0,4/-0,9)

Siehe unten ;).
habe ich gar nicht gesehen, vielen danke !

Gerne :)    .

ist Normalform = Scheitelpunkt ?

ist das richtig ?

3x2+18x+15=0

3(x+3)2-12 

sp( -3/-12

Nein,

die Normalform ist die ursprüngliche von Dir genannte Form.

Die Scheitelpunktform ist Dein Resultat -> Heißt so, da man direkt den Scheitelpunkt ablesen kann.

Das wurde richtig bestimmt.


Das  = 0 hat da übrigens nicht viel verloren?!

f(x) = 3x^2+18x+15

f(x) = 3(x+3)^2-12

trifft es besser.
okay,weil bei mir im bucht steht "Bringen Sie folgende gemischte quadratische Gleichungen auf Ihre Normalform" und über all ist eine null

Ah ok,

dann wird etwas anderes gemeint sein und Du hast mich mit der Scheitelpunktform etwas auf das Glatteis geführt.^^

 

Normalform: x^2+px+q = 0

2,5x2+2x-0,5=0  |:2,5

x^2 + 0,8x-0,2 = 0

 

Fertig ;).

ah okay, das tut mir leid.

da unter steht: lösen sie durch quadratische Ergänzung, dass ist denn das was wir eben gemacht haben, oder?

Jein.

Quadratische Ergänzung ist richtig. Wir aber suchen die Nullstellen und nicht den Scheitelpunkt.

Da bei der Nullstellensuche ein Faktor keine Rolle spielt, können wir die Ergänzung aus Deinem Eingangspost verwenden:

2,5x2+2x-0,5=0  |:2,5

x2 + 0,8x-0,2 = 0

(x+0,4)2-0,36 = 0

(x+0,4)^2 = 0,36    |Wurzel

x+0,4 = ±0,6

x = -0,4±0,6

x1 = -1 und x2 = 0,2

und da muss man immer von dem letzen Terme (in diesem fall 0,36) die wurzel ziehen ?
Es heißt "Term" ;).


Von beiden Seiten muss das getan werden. Also die Wurzel gezogen werden. Links hebt sich da gerade das Quadrat weg ;).

Kein Ding :)    .

kannst mit noch mal helfen ?

geht diese Aufgabe mit dem Satz von Vita auf ?

f(x)=(x-5) (x+3)
tut mir leider, das die Flasche Aufgabe, ich meinte die hier :

f(x)=(x+5) (x+9)
Du solltest noch sagen, was die Aufgabe ist.

Da es sich außerdem um was komplett anderes zu handeln scheint, wäre eine neue Frage nicht schlecht.

haa okay, ich wollte eigentlich nur wissen ob man da mit Hilfe vom Vieta Satz x1 und xerrechnen kann 

Arbeite lieber mit dem Satz vom Nullprodukt.

Ein Produkt ist dann Null, wenn es ein Faktor ist.

Die Nullstellen sind also direkt ablesbar ;).

2 Antworten

0 Daumen

Hi,

es ist etwas verwirrend, was Du den machen willst/sollst. Du scheinst den Scheitelpunkt zu suchen?
Dann brauchts aber keine Gleichung. Insbesondere nicht = 0.

Machen wir mal die Scheitelpunktform.

Du hast bereits die Sache für

f(x)/2,5 = (x+0,4)2-0,36

richtig gerechnet. Nun aber wieder die 2,5 dazumultiplizieren:

f(x) = 2,5(x+0,4)^2 - 2,5*0,36 = 2,5(x+0,4)^2 - 0,9


Der Scheitelpunkt ist also bei (-0,4|-0,9) zu suchen.

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀
0 Daumen

2,5 x 2 + 2 x - 0,5

= 2,5 ( x 2 + 0,8 x ) - 0,5

= 2,5 ( x 2 + 0,8 x + 0,16 - 0,16 ) - 0,5

= 2,5 ( ( x + 0,4 ) 2 - 0,16 ) - 0,5

= 2,5 ( x + 0,4 ) 2 - 0,4 - 0,5

= 2,5 ( x + 0,4 ) 2 - 0,9

= 2,5 ( x - ( - 0,4 ) ) 2 + ( - 0,9 )

Die letzte Zeile ist in der exakten Scheitelpunktform. Diese lautet allgemein

a ( x - xs ) 2 + ys

und aus ihr kann man die Koordinaten des Scheitelpunktes S ( xs | ys ) direkt ablesen, ohne sich Gedanken über die Vorzeichen machen zu müssen:

S ( xs | ys ) = ( - 0,4 | - 0,9 )

Avatar von 32 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community