Rechnen mit Potenzen: ((-1)^63-1^62):(0^61*5^60*4^59+1^58)=

Question

((-1)⁶³ - 1⁶²) : ( 0⁶¹ x 5⁶⁰ x 4⁵⁹+1⁵⁸)= 0

((-5³ + 6³)²- (-5² + 6²)³) : (139 - 2³ x 0¹)= 50

(5³ - 3²) : (65 x 2 + 202 : (-2)) - (8² - 3⁴) x (-3²  - 4²)= -412

 

weiß nicht, wie ich das Malzeichen darstellen soll, daher habe ich ein x  gemacht.

Meine Tochter bereitet sich gerade in der 5. Klasse auf eine Matheschulaufgabe vor und wir kommen nicht auf die obigen Lösungen. Das macht mich wahnsinnig, ich will wissen, was wir falsch machen. Daher wäre ich sehr dankbar, wenn wir einen ausführlichen Regenweg bekämen.

Über Hilfe würde ich mich riesig freuen, Claudia

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Am Computer nimmt man den Stern ' * ' für die Multiplikation. Wenn du dazu schreibst, was du meinst, geht auch ein x.

Answer 1

Hi Claudia,

 

((-1)⁶³ - 1⁶²) : ( 0⁶¹ x 5⁶⁰ x 4⁵⁹+1⁵⁸)= 0

 

Der Zähler (man kann eine Division ja als Bruch sehen) ist -2, denn (-1)^{63} = -1, denn die ungerade Hochzahl sorgt dafür, dass das Minus erhalten bleibt und 1^n = 1. Folglich auch 1^{62}.

Der Nenner ist für das Produkt 0. Bleibt also nur noch 1^{58} = 1

 

Wir haben also vereinfacht: -2:1 = -2

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((-5³ + 6³)²- (-5² + 6²)³) : (139 - 2³ x 0¹)

((-125+216)^2 - (-25+36)^3) : 139 = (8281 - 1331) : 139 = 50

 

-> Also richtig gerechnet ;).

--------------------------------------------------------------------------

(5³ - 3²) : (65 x 2 + 202 : (-2)) - (8² - 3⁴) x (-3²  - 4²)

= (125-9) : (130-101) - (64-81)*(-9-16)

= 116 : 29 - 425 = 4-425 = -421

 

Also ebenfalls richtig gerechnet (ein Zahlendreher vorausgesetzt ;)).

 

Grüße

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Ganz lieben Dank für diese Antworten - das ist echt genial, Cyberspace hab Dank, auch das Portal  matheretter.de  - lieben Dank.

 

Aufgabe 1: verstehe ich, denn ich habe auch -2 raus, d.h. die uns vorgegebene Lösung ist nicht richtig.

Aufgabe 2: bei 6³ komme ich auf 216 und nicht auf 236, ist aber nur ein Schreibfehler.  bei -5² komme ich auf 25 und nicht auf -25. bitte erklären, hier habe ich ein Grundlagenunverständnis.

 

Aufgabe 3: noch mal dieselbe Verständnisproblematik bei dieser Aufgabe: bei mir ergibt -3² = 9 und nicht -9.

Ansonsten ist alles wunderbar. 

Kannst du mir bitte diese Frage noch beantworten, das wäre sehr hilfreich - ganz herzlichen Dank, Claudia

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Hi Claudia, bei 236 habe ich mich in der Tat nur vertippt (ist korrigiert).


-5^2 und (-5)^2 ist ein Unterschied. Ich vermute das ist woran Du Dich aufhängst ;).

Der Exponent bezieht sich immer, salopp gesagt, auf das was direkt unter ihm steht. Im ersten Fall ist das nur die 5. Also -(5^2) = -25. Im zweiten Fall wird aber die ganze Klammer potenziert. Hier haben wir also (-5)^2 = 25.


Auch nochmals als Multiplikation ausgedrückt:

-5^2 = - 5*5 = -25

(-5)^2 = (-5)*(-5) = 25


:)

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Hi, jetzt habe ich das verstanden - du hast es erfasst, das war mein Fehler und das war mir nicht klar. ich bin sehr erleichtert, dass ich das jetzt weiß, danke dir vielmals, euer Portal ist Spitze.

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Dein Lob freut uns. Umso mehr freut es mich, dass ich zum Verständnis beitragen konnte.

Gerne ;)

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gleiche Aufgabe gerade von meinem Sohn in der 5. Klasse. Nur die erste!

Zähler -2 okay aber Nenner?

Wieso soll das Produkt 0 sein? Kannst Du das nochmals erklären?

Weil 0^61 = 0^59 * 0^2

5^60 = 5^59 * 5^1 und

4^59 bleibt. Könnte doch dann schreiben: 0^2 * 5^1 *(0 * 5 *4)^59 oder?

Dann wäre das aber als Ergebnis 5 + die 1 hinten also 6 im Nenner.

-2 : 6 oder nicht???

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Achte bitte darauf, dass wann immer etwas mit 0 multipliziert wird das ganze Produkt 0 ergibt.


Also 0*1 = 0

0*1000000 = 0

Und auch 0*254*214564*4545 = 0

Sobald ein Faktor 0 ist, ists auch das Produkt ;).


Im Nenner spielt also nur 1^58 = 1 eine Rolle.

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Das ist mir prinzipiell eigentlich klar. Dachte nur da ja 0^x immer 1 ergibt....warum nicht rechnen?

Aber während ich so schreibe...klar..0^x ist 0 war ja bei x^0 wo 1 rauskommt...;-) Da war mein denkfehler..

Sry fürs nachfragen und Danke für dei Antwort...Die Potenz hat mich verwirrt.....

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Haha, kein Problem. Dafür bin ich da. Aber in der Tat hast Du das verdreht.

x^0 = 1. Richtig ;).


Und wenn Du in die Potenzen (wieder) reinkommst -> Spaß garantiert :D.