Hallöchen :)
Ich soll überprüfen, ob folgende Funktion f: ℝ² → ℝ stetig ist:
f(x)α = xy / (x²+y²)α wenn (x,y) ≠ (0,0)
und f(x)α = 0 wenn (x,y) = (0,0)
Ich hätte jetzt gesagt, dass 0 als konstante Funktion stetig ist und xy / (x² + y²)α als Verknüfpung stetiger Funktionen stetig ist. Mögliche Unstetigkeitsstelle (0,0). Ich hätte nun die rechts- und linksseitigen Grenzwerte miteinander verglichen. Allerdings bin ich gerade etwas überfordert, die Grenzwerte zu bestimmen. Wenn die 0 sind, ist die Funktion stetig.
Das erste, was mich stutzig macht ist die Tatsache, dass wir von f(x) reden, aber dann die Unterscheidung bei (x,y) haben. Muss das dann nicht auch f(x,y) sein???
Vielen Dank schonmal im Voraus!
