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Aufgabe:  gegeben sei die Funktion f: ℝ²→ℝ,(x,y)↦{\( \frac{xy}{x^2+y^2} \)  für x≠0 und y≠0 }

                                                                                  { 0      für x=0 und y=0 }


 Man gebe eine Metrik auf ℝ2 an, bezüglicher derer f stetig wird


Problem/Ansatz:

und zwar habe ich ein Problem mit der  Aufgabe ich habe nämlich keine Ahnung wie ich genau ein Metrik aus ℝfinde die bezüglich f stetig ist. Kann mir bitte jemand helfen.

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Bzgl. diskreten Metrik ist jede Funktion stetig.

hier stand etwas falsches, sorry

ich glaube ich habe dashier alles bisschen falsch formuliert. Also ich weiß, dass die Funktion im punkt (0,0) unstetig ist.  Ich suche nun eine Metrik in der f stetig in jedem punkt ist.

@jurb d(x,y)=0 falls x=y und =1 sonst.

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