Naja, zunächstmal musst du eine Metrik d definieren,
z.B. könnte \(d\circ (f,f)\) einen Versuch wert sein,
wobei d eine "normale Metrik" ist, also \(d(x,y)=|x-y|\).
Du könntest also versuchen nachzuweisen, dass
\(d_{neu}(x,y)=|f(x)-f(y)|\) eine Metrik ist:
je größer x und y sind, desto kleiner werden die
Werte von \(d_{neu}(x,y)\). Damit könntest zeigen, dass \((n)_{n\in\mathbb{N}^*}\)
eine Cauchyfolge ist.
Ich selbst habe das nicht durchgerechnet, aber für die
Stimmigkeit spricht Vieles.