Integral oberhalb der x-achse; Nullstellen der funktion

Question

der Graph f(x)=x²(x-1)(x-2) schließt mit der x-achse zwei Flächenstücke ein.Berechne,wie groß der Inhalt des Flächenstücks ist,das oberhalb der x-achse liegt.

und wie lautet der Term ausmultipliziert?

:-)

Answer 1

f(x)=x²(x-1)(x-2)

In welchen Bereichen ist der Funktionswert positiv ?
( Oberhalb der x-Achse )

2 Fälle
x^2 ist stets > 0
( x - 1 ) > 0 und ( x - 2 ) > 0
x > 1 und x > 2  => x > 2
( x - 1 ) < 0 und ( x - 2 ) < 0
x < 1 und x < 2   => x < 1

Hier kommt eigentlich heraus
-unendlich bis 1 : größer 0
1..2 : kleiner 0
2.. unendlich : größer 0

Dann müßte deine Aufgabenstellung falsch sein.
Ich schaue mal weiter nach

Die Sache ist geklärt : für x = 0 ist
f(0) = 0
Daher ist der Bereich 0 .. 1 gemeint

ausmultipilzieren
f ( x ) = x^2 * ( x^2 - 3 * x + 2 )
f ( x ) = x^4 - 3 * x^3 + 2 * x^2
Stammfunktion bilden
S ( x ) = x^5 / 5 - 3 * x^4 /4 + 2 * x^3 / 3
A ( x ) =  S ( 1 ) - S ( 0 )

Hier beende ich zunächst.
Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.
Bin gern weiter behilflich.

mfg Georg