Exponentialfunktion: 2% p.a. verzinstes Sparbuch, das einem KEST-Abzug von 25% unterliegt.

Question

Hab mich gerade erst in das Thema eingelesen.

Foglende Aufgabe.
Jemand legt zu Jahresbeginn ein Kapital von 4000 Euro auf ein mit 2% p.a. verzinstes Sparbuch, das einem KEST-Abzug von 25% unterliegt.

a)
Wie groß ist das Guthaben am 3 und am 5 Jahres?

Hier habe ich ganz altmodisch gerechnet und hat natürlich dementsprechend gedauert:

z.b. bei K(3) 4120,9/100 *2 = 82,418 - KEST25% = 20,6045 = 4182,71 EURO

Jetzt soll ich herausfinden wie lange es dauert bis man 5000 Euro hat.

Wie kann ich schneller rechnen?
VIelen Dank!

Comments

Nach Abzug der KEST bleiben 1,5 % übrig.

K(3) = 4000*1,025^3

K(5) = 4000*1,025^5


5000 = 4000*1,025^n

1,025^n = 1,25

n = ln1,25/ln1,025

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Sorry, es muss jeweils 1,015 satt 1,025 lauten.

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Wie groß ist das Guthaben am 3 und am 5 Jahres?

Meinst du

Wie groß ist das Guthaben am Ende (Anfang) des 3. und am ? des 5 Jahres?

Answer 1

Der Gast hat das ja schon völlig richtig vorgemacht.

Da man bei 3 Jahren aufs gleiche Ergebnis kommt spricht es dafür das nach 3 bzw. 5 Jahren gemeint ist.

K(3) = 4000·1.015^3 = 4182.71

K(5) = 4000·1.015^5 = 4309.14

Comments

Könntet ihr mir noch einmal kurz erklären wie man auf die 1,015 kommt?
Dankeschön!

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1,015 ist der Zinsfaktor.

Zinsfáktor = (1+p/100) , p=1,5 (p=Zinsfuß); p/100=i=Zinssatz