Exponentielles Wachstum, Wachstumsfaktor und -rate. 200€ auf einem Sparbuch

Question

Zur Geburt ihrer Tochter Lisa legt Frau Lange 200€ auf einem Sparbuch an.

a) Auf welchen Betrag wächst das Kapital nach 16 Jahren an, wenn der Zinssatz gleich bleibend 5,0 % beträgt

b) Welchen Betrag müsste Frau Lange anlegen, um bei gleichen Konditionen nach 16 Jahren 1000€ auf dem Sparbuch zu haben?

Answer 1

200*1,05^16 = ...


b)

x*1,05^16 = 1000

x = 1000/(/1,05^16) = ...

Answer 2

a)

K(0) = 200 Euro

p= 5 %

n=16

q=1.05

K(10)= K(0) *q ^{16}

K(10)= 200 *1.05^{16}

K(10)≈436.6 Euro

b) x *1.05^{16}=1000

x=(1000)/(1.05^16)

x≈458 Euro