Finanzmathematik, Aufzinsungsfaktor. 8000€ wird auf ein Sparbuch angelegt.

Question

Ein Geldbetrag von 8000€ wird auf ein Sparbuch angelegt. Nach einem Jahr wird der Zinssatz um 2% verringert. Nach insgesamt zwei Jahre wird das Sparbuch aufgelöst, der Auszahlungsbetrag beträgt 8.402,20€. Wie hoch war der Zinssatz im ersten Jahr?

Comments

Soll der Auszahlungsbetrag möglicherweise 8.404,20€ betragen?$$\text{Ansatz: }8000\cdot\left(1+\frac p{100}\right)\cdot\left(1+\frac{p-2}{100}\right)=8.404{,}20\Rightarrow p=3{,}5\%.$$

Answer 1

8000·(1 + p)·(1 - 0.02 + p) = 8402.20 --> p = 0.0349 = 3.49%