Wie bestimmt man den größt möglichen Flächeninhalt?

Question

Ich habe folgende Aufgabe bei der ich Probleme habe sie zu lösen bräuchte da eventuell Hilfe also hier die folgende Aufgabe:

Berechne die größtmögliche Querschnittsfläche eines Rundholzes,das man aus einem Balken mit einer quadratischen Querschnittsfläche von 400 cm² herstellen kann.

Danke schon mal im Voraus :)

Answer 1

Hier ist erstmal die Seitenlänge des Rundholzes zu bestimmen:

Da die Querschnittsfläche 400 cm² ist, ist die Seitenlänge 20 cm (Wurzel, denn es ist quadratisch).

Eine Seitenlänge von 20 cm bedeutet auch einen Durchmesser der kreisförmigen Querschnittsfläche des Rundholzes von 20 cm, also ein Radius von 10 cm. Die Fläche eines Kreises beträgt πr².

Hier ist also die Querschnittsfläche A = π·100 cm² ≈ 314 cm².

LG Florian