Stehleiter hat Öffnungswinkel von 26°...

Question

Eine Stehleiter hat einen Öffnungswinkel von 26° und unten, am Boden, eine Spreizweite von 3,20 m.

Wie lang ist die Leiter und welche Höhe hat die Leiter ?


DANKE

Answer 1

Eine Stehleiter hat einen Öffnungswinkel von 26° und unten, am Boden, eine Spreizweite von 3,20 m.

Wie lang ist die Leiter und welche Höhe hat die Leiter ?

SIN(13°) = 1.6 / l
l = 7.112658372

TAN(13°) = 1.6 / h
h = 6.930361398

Answer 2

Die Winkel der Leiter zum Boden sind jeweils gleich groß. Also (180° - 26°)/2 = 77°.

Mit trigonometrischen Funktionen und der Tatsache, dass die Spreizweite 3,20 m ist, lässt sich das Dreieck halbiert betrachten (da nur die halbe Grundseite benutzt wird, ist es 1,6):

cos 77° = 1,6/l

l = 1,6/cos 77° = 7,11 m

tan 77° = h/1,6

h = 1,6 · tan 77° = 6,93 m

 

Lg Florian