Es sind 2 Funktionen gegeben. Sind sie identisch?

Question

Gegeben sind die Funktion     f(x)= (x-2)²+6
                                          und     g(x)= x²- 4x+10
 

Nun soll ich überprüfen ob die beiden Funktionen identisch sind.

Wie stelle ich das an?

Answer 1

1. Variante:

Du schreibst 

Behauptung: f(x) = g(x)

Also (x-2)² +6 = x² - 4x + 10

Also x² -4x + 4 + 6 = x² - 4x + 10 q.e.d.

Funktionen sind identisch.

2. Variante

Punkte einsetzen. f(0) = 4 + 6 = 10 und g(0) = 10 usw.

Eine einzige Abweichung würde bedeuten, dass die Funktionen nicht identisch sind.

Da beide Parabelfunktionen die gleiche Öffnung haben gilt: sobald du ein paar identische Punkte auf dem Grafen hast sind sie identisch. (Zusatzfrage: Wieviele übereinstimmende Punkte musst du mindestens nachweisen?)