Sind die Funktionen identisch

Question

Aufgabe:

ist 1/a * e^(ax+b) dasselbe wie e^(ax+b)/a

Comments

Ja.

Aber:  Bei Termen dieser Art kann man hier oft nicht so recht darauf bauen, dass der Fragende den Term korrekt notiert hat (Stichwort Klammern)!

Vergleiche etwa noch die Terme

     1 / [a * e^(ax+b)]       oder       e^[(ax+b)/a]

(die man wie die gegebenen Ausdrücke mittels Bruchstrichen noch prägnanter schreiben könnte)

  

Answer 1

Ja. das ist dasselbe

1/a * x = x/a

Answer 2

(1/a) *b = (1*b)/ a = b/a

Dasselbe gilt, wenn eine Zahl vor dem Bruch steht:

b* (1/a) = (b*1)/a = b/a

Das Malzeichen kann auch wegfallen.

Answer 3

Ja; denn

\(1/a\cdot e^{ax+b}=a^{-1}\cdot e^{ax+b}=e^{ax+b}\cdot a^{-1}=e^{ax+b}/a\).